OPERACIONES BÁSICAS EN IMÁGENES

A continuación se presentará un informe detallado de las diferentes operaciones básicas que se pueden realizar con las imágenes, además de sus respectivas pruebas. Bueno empezaremos este informe dando ciertas definiciones importantes las cuales nos ayudarán a comprender mejor estas operaciones en imágenes.

OPERACIONES PUNTUALES:

Una operación puntual es aquella que transforma una imagen de entrada en una imagen de salida de forma que cada pixel de la imagen de salida solo depende de la magnitud del correspondiente pixel de entrada. Una operación puntual se puede expresar matemáticamente como:
Donde q(x,y) es el pixel de salida y p(x,y) es el pixel de entrada. f especifica el mapeo del nivel de gris de la entrada al nivel de gris de la salida. La forma en que se transforma la imagen depende de la función ya definida.

Tenemos las siguientes operaciones puntuales:

Operador Inverso o Negativo: Mediante este operador se crea una imagen de salida que es la inversa de la imagen de entrada.Esta operación es útil en aplicaciones médicas. La función de transformación es la siguiente:

• Prueba:

Operador Umbral: Esta transformación crea una imagen de salida binaria a partir de un rango de tonos de gris. El nivel de transformación de este operador está dado por un umbral de entrada u, donde 0<=u. La función de transformación es la siguiente:

• Prueba: donde u=150.

Operador Intervalo de Umbral Binario: Esta transformación crea una imagen binaria de salida a partir de una imagen de tonos de gris, donde todos los tonos de grises cuyo nivel está en el intervalo definido por u1 y u2 son transformados a 255 y todos los valores fuera de este intervalo a 0. Tenemos la siguiente función de transformación para este operador:

• Prueba: donde u1=40 y u2=190.

Operador Intervalo de Umbral Binario Invertido: Esta función crea una imagen de salida a partir de una imagen de entrada en tono de grises, donde todos los tonos de grises de cada pixel que están dentro del intervalo definido por u1 y u2 son transformados a 0 y los que están fuera son transformados a 255. La función de transformación es la siguiente:

• Prueba: donde u1=40 y u2=190.

Operador Umbral de Escala de Grises: Esta función de transformación crea una imagen con los únicos valores de nivel de gris comprendido entre el intervalo definido por u1 y u2, los demás se transforman a 255. La función de transformación es la siguiente:

• Prueba: donde u1=40 y u2=190.

Operador de Umbral de Escala de Grises Invertido: Esta función de transformación crea una imagen con los únicos valores de nivel de gris comprendido entre el intervalo definido por u1 y u2, sacando su inverso o negativo para éstos; los demás se transforman a 255. La función de transformación es la siguiente:

• Prueba: donde u1=40 y u2=190.

Operador de Extensión: Esta función de transformación crea una imagen con la escala de grises completa para el intervalo definido por u1 y u2, los demás se transforman a 255. La función de transformación es la siguiente:

• Prueba: donde u1=40 y u2=190.

Operador Reducción del Nivel de Gris: Esta permite obtener una imagen de salida con un menor número de nivel de gris respecto de la imagen original. Este operador permite regular el número de nivel de gris que uno desee mediante el numero de umbrales, es decir si el numero de umbrales es n obtendremos n+1 niveles de gris. La función de transformación es la siguiente:

• Prueba: donde n=4 y u1=40, u2=80, u3=120 y u4=160.

Adición: Esta transformación utiliza la información del nivel de gris contenida en la misma localización (posición de los píxeles) de dos imágenes de entrada A y B para crear una nueva imagen C, la dimensión de las imágenes debe ser la misma. La transformación se aplica a todos los pares de píxeles en las imágenes de entrada. La adición se puede utilizar para reducir los efectos del ruido en la imagen. La función de transformación es la siguiente:

• Prueba: donde K=2 ya que la suma es de dos imágenes.

Sustracción: La sustracción de dos imágenes es una técnica útil para detectar el cambio producido o el movimiento en dos imágenes que han sido captadas en dos instantes de tiempos distintos. Al aplicar esta transformación el valor de salida puede ser una valor fuera del rango comprendido entre 0 y 255, esto se soluciona dándole el valor de 0 a los números negativos y 255 a los números mayores que 255.La función de transformación es la siguiente:

• Prueba: donde K=2 ya que la sustracción se da entre dos imágenes:

Operaciones de Vecindad: Consiste en transformar el valor de un píxel p en la posición (x,y) teniendo en cuenta los valores de los píxeles vecinos. Esta operación permite obtener un nuevo valor de píxel en la imagen de salida, dependiendo de una combinación de los valores de píxeles en la vecindad del píxel de la imagen original que esta siendo transformada. Para realizar esta operacion es necesario una máscara.La función de transformación es la siguiente:

• Prueba: donde la máscara es igual a la siguiente matriz:

mascara[][]={{-0.1667,-0.6667,-0.1667},{-0.6667,4.3333,-0.6667},{-0.1667,-0.6667,-0.1667}}

Esta máscara nos permite elevar el contraste de la imagen.

• Prueba: donde la máscara es igual a la siguiente matriz:

mascara[][]={{1,2,1},{0,0,0},{-1,-2,-1}}